行列摒除
提示
在浏览本页之前,请先阅读宫摒除法。
行列摒除法与宫摒除法相比,是将焦点由宫转移到了行列。首先我们来看一个简单的例子:
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | 7 | 4 | 5 | ||||||
| R2 | 7 | 9 | 6 | ||||||
| R3 | 3 | X | 8 | ||||||
| R4 | 4 | 5 | 8 | ||||||
| R5 | 5 | 7 | 6 | ||||||
| R6 | 2 | 6 | 1 | ||||||
| R7 | 6 | 8 | 4 | ||||||
| R8 | 2 | 3 | 7 | ||||||
| R9 | 6 | 1 | 9 |
C5 还剩 2 格没有填写数字,由于 R3C8 为 8,所以同处于 R3 的 R3C5 不能为 8,得到 R7C5 = 8。
由这个例子看行列摒除似乎没什么难的,但是接下来的几个例子会让你发现它的难度。
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | 1 | 2 | 8 | ||||||
| R2 | X | 5 | 9 | ||||||
| R3 | 4 | 3 | 7 | ||||||
| R4 | 5 | 6 | 4 | ||||||
| R5 | 2 | 7 | 1 | 8 | 6 | ||||
| R6 | 9 | 8 | |||||||
| R7 | X | 5 | 3 | 1 | |||||
| R8 | 3 | 4 | |||||||
| R9 | 6 | 9 | 2 |
如上所示,数字 5 对 C1 摒除。
R2C3 为 5,所以同处于 R2 的 R2C1 不能为 5;
R7C4 为 5,所以同处于 R7 的 R7C1 不能为 5。
C1 的 5 尚未填写,3 个空格中有 2 个被摒除,所以得到 R4C1 = 5。
接下来会越来越困难。
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | 5 | 9 | 8 | 4 | |||||
| R2 | 9 | ||||||||
| R3 | 5 | 2 | 9 | 1 | |||||
| R4 | 6 | 7 | |||||||
| R5 | 9 | 7 | 3 | ||||||
| R6 | 4 | 8 | |||||||
| R7 | 8 | 7 | 4 | 1 | X | 6 | X | X | X |
| R8 | 5 | ||||||||
| R9 | 3 | 9 | 7 | 2 |
如上所示,数字 7 对 R7 摒除。
R9C7 为 7,所以同处于 B9 的 R7C7、R7C8、R7C9 不能为 7;
R5C5 为 7,所以同处于 C5 的 R7C5 不能为 7。
所以 R7 的 7 只能在 R7C2。
进一步增加摒除对象行列的空格数。
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | 5 | 8 | 7 | 2 | |||||
| R2 | 6 | 5 | |||||||
| R3 | 3 | 9 | |||||||
| R4 | 4 | 2 | 9 | ||||||
| R5 | 5 | 7 | 4 | ||||||
| R6 | 7 | 4 | 8 | ||||||
| R7 | 2 | 8 | |||||||
| R8 | 4 | 3 | |||||||
| R9 | 9 | X | X | X | 2 | 1 | 3 | 6 | X |
如上所示,数字 2 对 R9 摒除。
R7C1 为 2,则同处于 B7 的 R9C2 和 R9C3 不能为 2;
R4C4 为 2,则同处于 C4 的 R9C4 不能为 2;
R1C9 为 2,则同处于 C9 的 R9C9 不能为 2。
所以 R9 的 2 只能在 R9C5。
继续加大难度。
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | X | 5 | 3 | 9 | X | X | 2 | 6 | X |
| R2 | 1 | 6 | 7 | ||||||
| R3 | 4 | ||||||||
| R4 | 8 | 6 | 7 | ||||||
| R5 | 5 | 3 | 4 | ||||||
| R6 | 8 | 9 | 3 | ||||||
| R7 | 9 | ||||||||
| R8 | 3 | 7 | 8 | ||||||
| R9 | 2 | 8 | 3 | 5 |
如上所示,数字 3 对 R1 摒除。
R8C1 为 3,所以同处于 C1 的 R1C1 不能为 3;
R5C5 为 3,所以同处于 C5 的 R1C5 不能为 3;
R9C6 为 3,所以同处于 C6 的 R1C6 不能为 3;
R6C9 为 3,所以同处于 C9 的 R1C9 不能为 3。
R1 的 3 尚未填写,5 个空格中摒除了 4 个,所以 R1C3 = 3。
可以发现在上述的例子中,观察的难度越来越高,在最后一个例子里的数字 3 对 R1 摒除的动作是很难想到的。
为什么行列摒除会比宫摒除难呢?宫摒除的聚焦点是一个宫,一道题有九个宫,需要观察摒除数的位置可能在其他四个宫里;而行列摒除的聚焦点是一行或一列,一道题有九行和九列,需要观察的摒除数可能分布在全盘,也就是说观察范围是宫摒除的一倍之多。
由于视野范围的关系,一般人习惯于宫摒除的观察方法,至于行列摒除常会被遗漏。以下是行列摒除一刀流谜题,提示数在 31-27.它的强烈暗示就是当你用宫摒除解从 1-9 无法完成某一数字时,一定存在行列摒除解。这样的暗示作用,在不知不觉中训练你的行列摒除观察能力。
| 31 提示数 |
|---|
| 000700300030240100806030002009100020140090056050006900300020601004017030002004000 |
| 009100030003852000250000006000090160090583020047060000600000014000475600030008200 |
| 120806903008090000040500002200007100003050400007200008300005010000020800806904035 |
| 400001030008560000310020500100000250050248070027000004002030095000052100040700006 |
| 000120063000004290240600100100200070070050040060003002004001036081400000690032000 |
| 003000200052600007700004830008402000410060028000708100075300004200006710004000900 |
| 30 提示数 |
|---|
| 602008004030004100500030020409703000010000040000501906050020008003800010200400509 |
| 710000500005603019000010040124000000030105060000000491050030000470206100003000072 |
| 400005020002010005300090047000080730070302080038050000610070008200060100080900004 |
| 003000004650001200420003050015047090000000000060120530040200071001300045700000600 |
| 603210007009060000140700000214000006700000001900000735000006053000020100800051602 |
| 100000500407015080500870002000730620000000000041096000200061003060320108004000006 |
| 29 提示数 |
|---|
| 000009650900400200120530004000007002005060800300100000400013027007002003032700000 |
| 204030005000000002008200940010600200006145700007008010039002100600000000700090304 |
| 709002500001003020300004090402001000030080050000600104070500001060100200008200605 |
| 000000000002600043091030026100006050080412030030500008210070560350001400000000000 |
| 109005806503200010000010000004073002000040000900620100000050000010007503705300608 |
| 006000300007201004820000070000124900060030040009856000070000032300605100001000800 |
| 28 提示数 |
|---|
| 900001400076002010500030000800010040051000720030070006000040005040900360002500004 |
| 800021000070300124000000800200705040100000005030602007004000000781009050000430002 |
| 004050000021000000090680072900013050200000004060490003180067040000000310000020700 |
| 014000000200010057050803000003507060100000004040102300000604090920070008000000130 |
| 408001050005020000006003104200004000103000702000200003809700400000010800030500206 |
| 610000700000100065002090000160520003050000040300041052000030400470002000006000031 |
| 27 提示数 |
|---|
| 040000010201047000300500000008604090010020040090305100000003002000250309020000060 |
| 000753200005040003000000100230005007080060050600300014002000000100030600003421000 |
| 680100307000500000030000062400007000021030870000200001850000030000002000703001045 |
| 000710230400003000030050904000000405500020009201000000805070010000400006063082000 |
| 500041060000300205000000070064500003003060500200009180090000000102003000050670009 |
| 500008300008030025010000400100007000430020056000600002002000010740050800009100003 |
