XY-Wing/Chain
当各格都是双候选数的三链数，其中组成格之一偏离大家庭到达某些位置时，就形成了 XY-Wing。
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | |||||||||
| R2 | 12 | 23 | 13 | ||||||
| R3 | |||||||||
| R4 | |||||||||
| R5 | |||||||||
| R6 | |||||||||
| R7 | |||||||||
| R8 | |||||||||
| R9 |
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | |||||||||
| R2 | 12 | 23 | |||||||
| R3 | |||||||||
| R4 | |||||||||
| R5 | 13 | ||||||||
| R6 | |||||||||
| R7 | |||||||||
| R8 | |||||||||
| R9 |
一个 XY-Wing 由 xy 格（意思为仅含 x、y 两个候选数），xz 格 及 yz 格组成。一般 XY-Wing 是要在填写相对数量的候选数时才容易看出来，所以相对来说是比较难观察的技巧。
XY-Chain 是 XY-Wing 的衍生，需要牵扯到更多格，但本质上讲只是把几格当一格看而已。
与其他进阶技巧相同，使用 XY-Wing 后可能出现摒除解或余数解，也可能只是隐藏其他技巧。
XY-Wing
XY-Wing 的解构可以分为两种：
- xy 格与 xz 格或者 yz 格同宫
- xy 格、xz 格、yz 格在三个不同宫
第一种情况可以删减的格比较多：
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | |||||||||
| R2 | ~z | xy | ~z | xz | |||||
| R3 | yz | ~z | ~z | ~z | |||||
| R4 | |||||||||
| R5 | |||||||||
| R6 | |||||||||
| R7 | |||||||||
| R8 | |||||||||
| R9 |
我们可以做出这样的推导：R2C2 可能为 x 或 y。当 R2C2 = x 时，可以得到，R2C4 = z；当 R2C2 = y 时，可以得到，R3C3 = z。可见不论 R2C2 是 x 还是 y，R2C4 与 R3C3 中至少有一个是 z，所以它们共同影响的区域（红色格）不含候选数 z，可以删除。
第二种情况可以删减的仅一格：
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | |||||||||
| R2 | xy | xz | |||||||
| R3 | |||||||||
| R4 | |||||||||
| R5 | yz | ~z | |||||||
| R6 | |||||||||
| R7 | |||||||||
| R8 | |||||||||
| R9 |
R2C2 可能为 x 或 y。当 R2C2 = x 时，可以得到 R2C4 = z；当 R2C2 = y 时，可以得到 R5C2 = z。不论 R2C2 是 x 还是 y，R2C4 与 R5C2 中至少有一个是 z，所以 R5C4 可以删除 z。
刚结束 XY-Wing 的时候可能会有这样的错误认识：
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | |||||||||
| R2 | xy | xy | |||||||
| R3 | |||||||||
| R4 | yz | ||||||||
| R5 | |||||||||
| R6 | |||||||||
| R7 | |||||||||
| R8 | |||||||||
| R9 |
这样的结构可以做出删减吗？请观察一下跟前两种结构的不同之处。
承袭前面的推导思路，当 R2C5 = y 时，并不能得到 R4C6 = z，所以推导进行不下去。前面的推导之所以能继续下去是因为 xz 格与 yz 格都是在 xy 格的可见范围内的。也就是 xz 格与 yz 格必须在 xy 格的 peer（等位群格位）中才能构成 XY-Wing 的结构。
下面是第一种结构（xy 格与 xz 格，或者 xy 格 与 yz 格同宫）的例子：
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | 9 | 7 | 5 | 4 | 6 | 2 | 3 | 8 | 1 |
| R2 | 6 | 4 | 3 | 1 | 5 | 9 | 2 | ||
| R3 | 1 | 3 | 9 | 5 | 7 | 6 | 4 | ||
| R4 | 5 | 9 | 1 | 7 | 4 | 3 | |||
| R5 | 7 | 1 | 5 | 3 | 6 | 4 | |||
| R6 | 3 | 6 | 4 | 2 | 8 | 9 | 1 | 5 | 7 |
| R7 | 4 | 5 | 1 | 8 | 7 | 3 | |||
| R8 | 1 | 89 | 7 | 4 | 3 | 69 | 2 | 5 | |
| R9 | 5 | 3 | 68 | 2 | 4 | 1 | ~6 |
R8C2(89) 为 xy 格，R8C7(69) 为 yz 格，R9C3(68) 为 xz 格。即 x 为 8，y 为 9，z 为 6。R8C7 与 R9C3 交集且是空格的为 R9C9，故可以删除它的候选数 6，得解 R9C9 = 9。
下面是第二种结构（xy 格、xz 格、yz 格在三个不同的宫）的例子：
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | 6 | 9 | 1 | 7 | 4 | 3 | 2 | 8 | 5 |
| R2 | 8 | 24 | 1 | 9 | 25 | 3 | 7 | 6 | |
| R3 | 7 | 3 | 8 | 6 | 9 | 4 | 1 | ||
| R4 | 1 | 6 | 5 | 7 | 4 | 2 | 8 | ||
| R5 | 5 | 7 | 8 | 1 | 6 | 9 | 3 | ||
| R6 | 4 | 8 | 3 | 9 | 5 | 1 | 7 | ||
| R7 | 8 | 6 | 1 | 7 | 2 | ||||
| R8 | 2 | 5 | 9 | 7 | 8 | 1 | 4 | ||
| R9 | 1 | ~4 | 7 | 3 | 2 | 45 | 8 | 9 |
R2C6(25) 为 xy 格，R2C2(24) 为 yz 格，R9C6(45) 为 xz 格。即 x 为 5，y 为 2，z 为 4。R2C2 与 R9C6 的交集为 R9C2，故可以删除它的候选数 4，得解 R9C6 = 4。
以下几道题通过摒除法即可达到 XY-Wing 的盘势。
| 009080000016002038008000076740000000000605000000000043520000300860400290000030800 |
| 009015008000000000710320060070800005040000080300004020060091053000000000100460900 |
| 000000006009060040003259001400008020001000400060700003200394700010080600900000000 |
| 000000079002008501600004000184000000090301080000000195000100003508700600240000000 |
| 000106400020040000500209070000000019300607004260000000050908002000050040009304000 |
XY-Chain
当涉及的爽候选数格数变多时，被称为 XY-Chain，其原理与 XY-Wing 相同，我们来看一下涉及四格的示意图（这里新增的候选数被命名为 w）：
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | |||||||||
| R2 | ~z | xy | ~z | xw | wz | ||||
| R3 | yz | ~z | ~z | ~z | |||||
| R4 | |||||||||
| R5 | |||||||||
| R6 | |||||||||
| R7 | |||||||||
| R8 | |||||||||
| R9 |
当 R2C2 = x 时，可以得到 R2C4 = w，从而得到 R2C5 = z；当 R2C2 = y 时，可以得到 R3C3 = z。因此能看出，R2C5(z) 和 R3C3(z) 至少有一个成立，故可以删除它们交集格中的候选数 z。
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | ~z | ~z | ~z | wz | |||||
| R2 | xy | xw | |||||||
| R3 | yz | ~z | ~z | ~z | |||||
| R4 | |||||||||
| R5 | |||||||||
| R6 | |||||||||
| R7 | |||||||||
| R8 | |||||||||
| R9 |
当 R2C2 = x 时，可以得到 R2C4 = w，从而得到 R1C5 = z；当 R2C2 = y 时，可以得到 R3C3 = z。因此能看出，R1C5(z) 和 R3C3(z) 至少有一个成立，故可以删除它们交集格中的候选数 z。
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | |||||||||
| R2 | xy | xw | |||||||
| R3 | yz | ~z | |||||||
| R4 | ~z | wz | |||||||
| R5 | |||||||||
| R6 | |||||||||
| R7 | |||||||||
| R8 | |||||||||
| R9 |
当 R2C2 = x 时，可以得到 R2C4 = w，从而得到 R4C4 = z；当 R2C2 = y 时，可以得到 R3C3 = z。因此能看出，R4C4(z) 和 R3C3(z) 至少有一个成立，故可以删除它们交集格中的候选数 z。
与之前 XY-Wing 作比较后，可以发现随着 wz 格位置的变动，可以呈现出各种不同的删减效果。
下面来看一个例子：
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | 6 | 2 | 9 | 5 | 8 | 7 | 4 | 3 | 1 |
| R2 | 38 | 1 | 7 | 23 | 9 | 4 | ~8 | ||
| R3 | 4 | 1 | 6 | 7 | 9 | ||||
| R4 | 4 | 9 | 1 | 8 | 7 | ||||
| R5 | 6 | 7 | 9 | 1 | 4 | 2 | |||
| R6 | 7 | 2 | 4 | 1 | 9 | ||||
| R7 | 1 | 6 | 3 | 9 | 7 | 8 | 5 | 2 | 4 |
| R8 | 2 | 4 | 9 | 1 | |||||
| R9 | 9 | 4 | 26 | 1 | 3 | 68 |
此时观察 R2C1、R2C4、R9C4、R9C8 形成的 XY-Chain 结构，有两种思考角度：
- 从 R9C4(xy) 出发，若为 6(y)，则 R9C8(yz) 为 8(z)；若为 2(x)，则 R2C4(xw) 为 3(w)，从而得到 R2C1(wz) 为 8(z)。
- 从 R2C4(xy) 出发，若为 3(y)，则 R2C1(yz) 为 8(z)；若为 2(x)，则 R9C4(xw) 为 6(w)，从而得到 R9C8(wz) 为 8(z)。
由此可将 R2C1 与 R9C8 共同影响格 R2C8 的 8 删除。
最后来看一看由五格形成的 XY-Chain 结构。还是上面的例子：
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | 6 | 2 | 9 | 5 | 8 | 7 | 4 | 3 | 1 |
| R2 | 1 | 7 | 23 | 9 | 4 | ~8 | |||
| R3 | 4 | 1 | 23 | 6 | 28 | 7 | 9 | ||
| R4 | 4 | 9 | 1 | 8 | 7 | ||||
| R5 | 6 | 7 | 9 | 1 | 4 | 2 | |||
| R6 | 7 | 2 | 4 | 1 | 9 | ||||
| R7 | 1 | 6 | 3 | 9 | 7 | 8 | 5 | 2 | 4 |
| R8 | 2 | 4 | 9 | 1 | |||||
| R9 | 9 | 4 | 26 | 1 | 3 | 68 |
从 R9C4 出发，若 R9C4 = 2，则往 R2C4 走，得到 R2C4 = 3，R3C5 = 2，R3C7 = 8；若 R9C4 = 6，则 R9C8 = 8。可见 R3C7 和 R9C8 必有一格为 8，故可以删除它们共同影响格 R2C8 的候选数 8。