四角对角线(X-Wing)
四角对角线是日本书里面对 X-Wing 的称呼,国内的书和网站称 矩形删除 或 X 翼 之类的比较多,一般还是直接用应为的 X-Wing 即可。四角对角线是一种高级的数独技巧,用于在数独游戏中消除候选数字。
观察某一个数字 A,若在某两行(列)中数字 A 只可能存在于某相同的两列(行),则这两列(行)的其他格都不能有 A。
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | |||||||||
| R2 | / | A | / | / | A | / | / | / | / |
| R3 | |||||||||
| R4 | |||||||||
| R5 | / | A | / | / | A | / | / | / | / |
| R6 | |||||||||
| R7 | |||||||||
| R8 | |||||||||
| R9 |
如上表盘所示,R2 和 R5 的 A 只能在 C2 和 C5,对于 C2 和 C5 的 A 可能有以下两种排列:
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | |||||||||
| R2 | / | A | / | / | / | / | / | / | |
| R3 | |||||||||
| R4 | |||||||||
| R5 | / | / | / | A | / | / | / | / | |
| R6 | |||||||||
| R7 | |||||||||
| R8 | |||||||||
| R9 |
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | |||||||||
| R2 | / | / | / | A | / | / | / | / | |
| R3 | |||||||||
| R4 | |||||||||
| R5 | / | A | / | / | / | / | / | / | |
| R6 | |||||||||
| R7 | |||||||||
| R8 | |||||||||
| R9 |
不论是哪一种情况,C2 和 C5 其他格都不能是 A。
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | — | — | |||||||
| R2 | / | A | / | / | A | / | / | / | / |
| R3 | — | — | |||||||
| R4 | — | — | |||||||
| R5 | / | A | / | / | A | / | / | / | / |
| R6 | — | — | |||||||
| R7 | — | — | |||||||
| R8 | — | — | |||||||
| R9 | — | — |
下面举个例子:
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | 2 | 3 | |||||||
| R2 | 9 | 1 | 6 | ||||||
| R3 | 4 | 7 | 5 | ||||||
| R4 | 8 | 2 | 1 | ||||||
| R5 | 1 | ||||||||
| R6 | 5 | 8 | 7 | ||||||
| R7 | 8 | 3 | 4 | ||||||
| R8 | 6 | 1 | 3 | ||||||
| R9 | 9 | 2 |
数字 1 分别对 C3 和 C8 摒除,得到 C3 的 1 在 ★ 两格,C8 的 1 在 ☆ 两格。所以,R3 和 R9 除它们外的其他格都不能是 1。
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | 2 | 3 | |||||||
| R2 | 9 | X | 1 | X | 6 | ||||
| R3 | 4 | ★ | 7 | 5 | ☆ | ||||
| R4 | 8 | X | 2 | 1 | X | ||||
| R5 | X | 1 | X | ||||||
| R6 | 5 | 8 | X | 7 | |||||
| R7 | 8 | 3 | 4 | ||||||
| R8 | 6 | X | 1 | X | 3 | ||||
| R9 | 9 | ★ | 2 | ☆ |
点算红色空单元格,本来还剩 1 和 3 的可能,其中 1 已经被 X-Wing 摒除,故 R3C1 = 3。
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | |
| R1 | 2 | 3 | |||||||
| R2 | 9 | 1 | 6 | ||||||
| R3 | 3 | 4 | 1 | 7 | 5 | 1 | |||
| R4 | 8 | 2 | 1 | ||||||
| R5 | 1 | ||||||||
| R6 | 5 | 8 | 7 | ||||||
| R7 | 8 | 3 | 4 | ||||||
| R8 | 6 | 1 | 3 | ||||||
| R9 | 9 | 1 | 2 | 1 |
从链的角度观察就是:
R3C3(1) == R9C3(1) -- R9C8(1) == R3C8(1)
所以,R3C3(1) == R3C8(1),即 R3C3 和 R3C8 的交集部分不能为 1。
