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四角对角线(X-Wing)

四角对角线是日本书里面对 X-Wing 的称呼,国内的书和网站称 矩形删除X 翼 之类的比较多,一般还是直接用应为的 X-Wing 即可。四角对角线是一种高级的数独技巧,用于在数独游戏中消除候选数字。

观察某一个数字 A,若在某两行(列)中数字 A 只可能存在于某相同的两列(行),则这两列(行)的其他格都不能有 A。

C1C2C3C4C5C6C7C8C9
R1
R2/A//A////
R3
R4
R5/A//A////
R6
R7
R8
R9

如上表盘所示,R2 和 R5 的 A 只能在 C2 和 C5,对于 C2 和 C5 的 A 可能有以下两种排列:

C1C2C3C4C5C6C7C8C9
R1
R2/A//////
R3
R4
R5///A////
R6
R7
R8
R9
C1C2C3C4C5C6C7C8C9
R1
R2///A////
R3
R4
R5/A//////
R6
R7
R8
R9

不论是哪一种情况,C2 和 C5 其他格都不能是 A。

C1C2C3C4C5C6C7C8C9
R1
R2/A//A////
R3
R4
R5/A//A////
R6
R7
R8
R9

下面举个例子:

C1C2C3C4C5C6C7C8C9
R123
R2916
R3475
R4821
R51
R6587
R7834
R8613
R992

数字 1 分别对 C3 和 C8 摒除,得到 C3 的 1 在 ★ 两格,C8 的 1 在 ☆ 两格。所以,R3 和 R9 除它们外的其他格都不能是 1。

C1C2C3C4C5C6C7C8C9
R123
R29X1X6
R3475
R48X21X
R5X1X
R658X7
R7834
R86X1X3
R992

点算红色空单元格,本来还剩 1 和 3 的可能,其中 1 已经被 X-Wing 摒除,故 R3C1 = 3。

C1C2C3C4C5C6C7C8C9
R123
R2916
R3341751
R4821
R51
R6587
R7834
R8613
R99121

从链的角度观察就是:

R3C3(1) == R9C3(1) -- R9C8(1) == R3C8(1)

所以,R3C3(1) == R3C8(1),即 R3C3 和 R3C8 的交集部分不能为 1。